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针对iPhone 13手机短信不提示的问题，您可以尝试以下解决方法。
1、检查通知设置：确保短信应用的通知已开启，进入“设置”，点击“通知”，找到“信息”或“短信”应用，确保“允许通知”已打开，确认“锁定屏幕”、“通知中心”等分类下的通知选项也已开启。
2、检查勿扰模式：确保勿扰模式没有开启或设定了特定的时间，在“设置”中查看“勿扰模式”的设置。
3、检查短信过滤：有些应用或第三方短信应用可能会过滤或阻止某些短信的接收，确保没有此类应用干扰短信接收。
4、检查短信中心号码：确保短信中心号码设置正确，进入“设置”-“信息”-“短信中心”，查看并确认短信中心号码无误。
5、重启设备：有时简单的重启可以解决一些临时的问题。
6、更新软件：确保操作系统和短信应用都是最新版本，在“设置”中查看是否有可用的更新。
7、检查短信功能是否被限制：在一些特定的场景下，例如使用某些特定的网络或应用时，短信功能可能会被限制或暂停，确保当前环境允许接收短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议您联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求进一步的帮助。